MTK X MIPA

GRAFIK FUNGSI TRIGONOMETRI

1. Grafik Fungsi y = sin x

Grafik di atas adalah grafik fungsi y=sin x, untuk membuktikannya menggunakan tahapan berikut :
- Jika sudut yang ingin dibuktikan adalah sudut lancip (sudut 90° atau lebih kecil) maka gunakan tahap 2 dan 3.
- Jika sudut yang ingin dibuktikan adalah sudut tumpul (sudut di atas 90°) maka gunakan tahap 1, 2 dan 3.

Berikut tahapannya :
1. tentukan jarak sudut ke sumbu x terdekat (180° atau 360°), 
2. tentukan nilai di tabel sin cos tan, 

3. kaitkan dengan jembatan keledai : semua sindikat tangannya kosong, 
    - Pada kuadran I semua, baik sin cos mapupun tan, bernilai positif, 
    - Pada kuadran II sindikat, hanya sin yang positif, sedangkan cos dan tan negatif,
    - Pada kuadran III tangannya, hanya tan yang positif, sedangkan sin dan cos negatif,
    - Pada kuadran IV kosong, hanya cos yang positif, sedangkan sin dan tan negatif.

     Ket : No 2 dan 3 urutannya bisa dibalik.


Contoh :
Soal :

Pada grafik y = sin x di atas, buktikan bahwa grafik di atas adalah benar grafik y = sin x dengan cara membuktikan sin 210° 

Jawab :

• Menentukan jarak sudut ke sumbu x terdekat, sumbu x yang terdekat dengan 210° adalah 180° :

          210° - 180° = 30°

• Menentukan nilai dengan melihat tabel sin cos tan :

         Berdasarkan tabel di atas sin 30° = 1/2

• Mengaitkan dengan jembatan keledai semua sindikat tangannya kosong :

         Karena 210° berada di kuadran III 'tangannya' hanya tan yang positif, sedangkan sin dan cos negatif. Jadi,  sin 210° = -1/2

      

2. Grafik Fungsi y = cos x

3. Grafik Fungsi y = tan x

Tugas :


Kerjakan seperti contoh di atas dan diperhatikan ketentuan-ketentuan yang terdapat pada materi di atas.

Soal : 
Pada grafik y = sin x, y = cos x dan y = tan x di atas, buktikan bahwa grafik di atas adalah benar dengan cara membuktikan :

1. Sin 135° : Abdul Khalim
2. Sin 180° : Agin Ginanjar Yusuf
3. Sin 225° : Alfin Maulana
4. Sin 240° : Alfiyana 
5. Sin 270° : Ali Jenal Abidin
6. Sin 315° : Alvan Nurtamam
7. Sin 360° : Bayu Ramdan
8. Cos 120° : Edwin Alfarizzi
9. Cos 135° : Fadhel Abbas
10. Cos 150° : Fathu Syifa Nur Rifqi
11. Cos 180° : Hibat Fajar Ramadhani
12. Cos 210° : Mahfud Saefudin 
13. Cos 225°: Muhammad Aliya Zein
14. Cos 240° : Mulyono
15. Cos 270° : Raihan Noufal Laniansyah
16. Cos 300° : Salahuddin Rizqi 
17. Cos 315° : Annisa
18. Cos 330° : Efi Elfiyani 
19. Cos 360° : Fatimatul Azizah
20. Tan 120° : Fegi Oktaviani
21. Tan 135° : Fitria Munawaroh
22. Tan 150° : Fitriyani
23. Tan 180° : Intan Fadillah
24. Tan 210° : Jihana Putri Alin
25. Tan 225° : Lintang Nurul Aulia
26. Tan 240° : Luthfiya Tuzzuhro
27. Tan 270° : Mar'atus Sholihah
28. Tan 300° : Miselia
29. Tan 315° : Nayla Mukarromah
30. Tan 330° : Nihayatunnur
31. Tan 360° : Nofia Isti'anah
32. Tan 0° : Ria Yulianti 
33. Tan 30° : Siti Mariyah 
34. Tan 45° : Siti Mas'amah 
35. Tan 60° : Siti Nur Azizah 
36. Tan 90° : Syifa'ul Hidayah